他已经在波恩大学担任两年的教授，不像是庄蔚然，成名还在他之后。但是庄蔚然确实比他运气好一些，研究的课题也比他困难不少。在他担任教授的时候，远在华国的庄蔚然给数学界投下比他还要恐怖的重磅炸弹，全世界都在惊呼——竟然有人真的做出了杨-米尔斯存在性和质量缺口。

    那个时候的皮特·舒尔茨也看过许多次庄蔚然的论文，断断续续的研究，到了国际数学家大会之前才算是将这篇论文完整的看完。他不得不佩服庄蔚然在非线性偏微分方程，尤其是在极限方程上的恐怖理解力，已经在规范场论上的颠覆性数学处理，如果说他是数学天才。他认为庄蔚然简直就是数学之神，要知道庄蔚然发表那篇论文的时候才十六岁，他十六岁不过是去参加io大赛，并且还因为心态问题，没有拿到金牌，而是银牌。

    庄蔚然的恐怖点就在于，根本就没有参加什么io大赛，就好像是横空出世一般。全球都在津津乐道他皮特·舒尔茨的时候，就好像是凭空出现了一个真正的天才。让所有人知道，什么叫做天才！

    尤其是庄蔚然在国际数学家大会上做出的弱哥德巴赫猜想证明，他不得不叹服，庄蔚然确实才是真正的天之骄子。如果只是普通的教授做学术报告，这位天才是根本不会来的，即便庄蔚然做的学术讲座是泛函分析领域，他还是想要来听听。当初的国际数学家大会上，人山人海，他在人群中其实和顶级大佬比起来并不是特别显眼。

    但是在整个德意志或者是欧洲新生代的数学家中，无疑，他是最让人震撼的那个。

    至于庄蔚然，现在已经具有了已经比他更近一步。也正是因为如此，他特别想要听听，庄蔚然的泛函分析究竟是什么水平。

    他了解过，庄蔚然师从陶瀚海，曾经是加州大学伯克利分校的副教授，升任教授的时候，正是他离职的时候。回答华国，带的学生就是庄蔚然。至于还有一位，抱歉皮特·舒尔茨是真的没有能够记住，但是庄蔚然确实让人印象太过深刻，从而忘记还有其他人同样师从陶瀚海。

    可以说，庄蔚然本身就是华国制造的天才数学家。细数他的履历，不难发现，他从十多岁的时候是直接从高中到大学的少年班，用一年的时间获得学士学位，又用两年的时间攻读完直博。

    博士毕业论文就是杨-米尔斯存在性和质量缺口，这种即便是顶级教授也不敢轻易去触碰，且即便是触碰也只会做一些边角料的世界级难题。

    庄蔚然对皮特·舒尔茨的经历很熟悉，同样，皮特·舒尔茨也关注这个比他更加小一些的真正数学天才。如果要论当今世界上真正的数学天才，庄蔚然毕竟是第一位的，然后就是他皮特·舒尔茨。显然，对于皮特·舒尔茨来说，庄蔚然就是他要追赶的对象。

    能不能追赶上就不一定了，他在数学上的天赋已经让人惊叹，至于庄蔚然在数学上的天赋，简直堪称神迹。

    庄蔚然微微一笑，皮特·舒尔茨也报以微笑。

    随后庄蔚然走到皮特·舒尔茨的身边坐下，“舒尔茨先生，或许我们不是第一次见面？”

    “我在国际数学家大会上看见过你。”舒尔茨坦荡的说道，“不过那个时候围着你的人太多，年龄最小的菲尔茨奖候选人，自然是很多人都会好奇的。”

    “我相信舒尔茨先生在不久之后也能够获得菲尔茨奖，在算术代数几何方面，毫无争议，您是非常厉害的。也是一位罕见的数学天才，有深刻的洞察力。”

    “但是不及你。”舒尔茨笑着说道，“我在数学上确实有些突破，但是和你比起来，还是不如你。”

    “我听法尔廷斯先生提起过你很多次，在数学上，你大概是当之无愧的年轻一代第一人。”舒尔茨说话的时候带着笑意，很显然，并不是在嫉妒庄蔚然，“庄，你有想过做朗兰兹纲领有关的理论吗？“

    庄蔚然有些错愕地看向舒尔茨，显然他不是在开玩笑，“我最近在看一些关于朗兰兹纲领的文献和资料，你知道的，朗兰兹纲领已经培养出了许多的菲尔茨奖得主。况且，作为数学统一理论的朗兰兹纲领还有很多值得开发的东西。如果有天才加入其中的话，尤其是像你这样的天才，我相信作为数学统一理论的朗兰兹纲领或许会真的能够成为真正的数学统一理论。”

    “我最近准备做一些理论性的东西，依旧是在算计代数几何方面，和朗兰兹纲领有关，庄你有兴趣吗？”很显然，皮特·舒尔茨是在邀请庄蔚然和一起做关于算计代数几何方面的理论。

    “舒尔茨先生，很抱歉。”庄蔚然笑着说道，“我现在可能需要在阿贝尔域上做出一些东西来，你知道的。阿贝尔域上，还有很多东西都是可以继续做下去的。当然，朗兰兹纲领是非常棒的选题，如果有可能的话，我也想要做朗兰兹纲领。”

    不是他不想要做朗兰兹纲领，一个朗兰兹纲领，让多少研究他的数学家获得了菲尔茨奖。作为数学统一理论的朗兰兹纲领，在数学上具有重要且可持续性研究的理论，很多能够获得菲尔茨奖的数学家都是因为研究朗兰兹纲领做出相关的学术，获得的奖励。

    规范场论倘若是增加了无数的诺贝尔物理学奖大佬，那么朗兰兹纲领就是催生了许多的菲尔茨奖得主。从2002年开始，就有人因为朗兰兹纲领而获得菲尔茨奖，直到四年前的法兰西籍越南裔数学家也是因为朗兰兹纲领而获得了菲尔茨奖。

    可以这么说，研究朗兰兹纲领做出突破和贡献必然是能够成为菲尔茨奖候选人的，至于能不能获得奖励，那就真的得看运气了。如果当年候选人都像是庄蔚然这样的逆天存在，还真一不定能够获得奖励。

    什么是朗兰兹纲领？它是数学中一系列影响深远的构想，联系数论、代数几何与约化群表示理论。1967年，年仅30岁的加拿大数学家罗伯特·朗兰兹在给美国数学家安德烈·韦伊的一封信中，提出了一组意义深远的猜想。这些猜想指出了三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论，实际上它们是密切相关的。这些猜想现在被称为朗兰兹互反猜想，而后演变成朗兰兹纲领，被称为数学界的“大统一理论”。3

    而作为朗兰兹纲领的创始人，也就是罗伯特·朗兰兹教授，还算是庄蔚然的同事——普林斯顿高等研究院数学学院教授，作为数学界的大统一理论显然并不是真正将数学统一起来，但是很多方面都值得更近一步的探讨和研究，直到将朗兰兹纲领发展为真正的数学大统一理论。

    庄蔚然不是不想研究，他确实一直对于朗兰兹纲领非常感兴趣，但是他现在实在是太过缺钱，钱全都投入实验室里，显然后期还会花更多的钱。至少在石墨烯这一领域上没有出成果之前，实验室就是一个烧钱机器。他现在只是一个无情的打工人，只要把克雷数学研所的奖金全拿到手。如果还能在普林斯顿大学和普林斯顿高等研究院拿一笔丰厚的奖金自然是最好不过的事情。

    短时间内，庄蔚然认为朗兰兹纲领不可能成为真正意义上的大统一理论，他只需要在钻研千禧年大奖难题几年时间，渡过实验室只投入不产出的难关，就能够轻松的研究这些课题。

    “阿贝尔域。”舒尔茨也是极为意外，他是没有想到，庄蔚然突然对于代数中的阿贝尔域感兴趣。

    “莫非是？”舒尔茨的眼前一亮，“将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上？”

    “没错，就是这个问题。”庄蔚然苦笑着说道，“实话告诉你，我真正的目的是想要解开bsd猜想，阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。”

    “如果能将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上，那么bsd猜想就已经成功一半了。”

    舒尔茨听得直皱眉头，“庄，我不太懂，你已经不需要再去解开一个难题来证明自己的实力了，为什么？”

    他问的为什么显然是想要知道庄蔚然已经解开一道千禧年大奖难题，还跑去做其他的千禧年大奖难题做什么？难道不该专心的做一些对于数学更加有益的事情吗？比如说——朗兰兹纲领的推进。

    庄蔚然的实力已经是所有人有目共睹的，不需要再去像谁证明他庄蔚然是很厉害的数学家。况且，bsd猜想似乎也不是庄蔚然平时研究的领域。他根本就想不通，为什么庄蔚然会去做这个问题。

    缺钱？作为全球数学中心的普林斯顿根本就不可能让庄蔚然这样的杰出天才缺钱，恨不得把他供起来。搞不好庄蔚然就是二十一世纪最伟大的数学家之一。

    普林斯顿大学在对于教授，尤其是杰出教授和最顶尖的教授这一块儿，做得是非常好的。

    所有人都知道，他庄蔚然回到普林斯顿大学之后就会被升任为正教授，并非是一般的正教授，chair rofessor，讲席教授。

    在灯塔国讲席教授（chair rofessorshi）是位于正教授（full rofessorshi）之上的一个头衔，获此头衔的学者都是在各自领域特别杰出且成就非凡的教授4。这可以算得上是教授职业生涯的最高荣誉之一。

    普林斯顿大学授予庄蔚然讲席教授这个职位，在业内已经不是什么神秘的事情。很多人都已经知道，恐怕就是庄蔚然不知道。之前庄蔚然一直在华国休息，对于这些消息不知道也是情有可原的。因为庄蔚然在学术道路上，还有很多可以成长的东西，作为普林斯顿大学的讲席教授，无论如何，庄蔚然都是不可能缺钱的。

    那么问题来了，庄蔚然为什么一定还要继续做千禧年大奖难题这一块儿。说实话，皮特·舒尔茨也不是不想做，但是他觉得自己还没有到那一步。他还想要在计算代数几何上面更进一步，做到更好。他个人认为，庄蔚然应该在他擅长的领域更进一步，或许可以让朗兰兹纲领更加深入一些。尤其是在偏微分方程和拓扑学以及泛函分析领域之内。这些都是庄蔚然擅长的，还有数论方面。如果庄蔚然能够在数论方面对朗兰兹纲领做出突破的话，搞不好朗兰兹纲领在数论这一方面就基本完备。

    他是真的想不通，庄蔚然既然做出了一个千禧年大奖难题，为什么还要执着千禧年大奖难题。

    “庄。”他艰难地说道，“你现在在普林斯顿大学过得很差吗？”

    “没有啊？”庄蔚然不太理解，舒尔茨为什么说这种话，说实话他现在在普林斯顿大学过得挺好的。普林斯顿大学给的工资其实并不少，尤其是在和其他的副教授对比起来，他的工资还要多一些。

    “你不知道你马上就是chair rofessorshi吗？”

    “啊？”庄蔚然疑惑地看向舒尔茨，“你刚才说什么，我马上要成为chair rofessorshi？”

    “不是full rofessorshi吗？”庄蔚然一直以为他是升任正教授，但是讲席教授是什么鬼，他才十八岁，刚到十九岁就升任chair rofessorshi不能够吧？普林斯顿大学这么莽撞的吗？

    “不。”舒尔茨摇头，“普林斯顿大学那边的消息是确定授予你chair rofessorshi的头衔。”

    “你……不应该差钱吧？”舒尔茨盯着庄蔚然上下打量很久，弄得庄蔚然很尴尬。按照道理来说，作为chair rofessorshi估计在普利斯顿高等研究院那边也要升为教授，他确实是不应该差钱的。但实话他现在也确实差钱了。

    而且还是说不出口的那种，就非常尴尬。

    只能打着哈哈，“也不是缺钱，就……就是想要研究一下嘛，这不是突然对阿贝尔域刚兴趣吗？”

    听庄蔚然的语气，舒尔茨越来越疑惑，他总觉得庄蔚然现在很差钱的样子。刚才的话，有点儿欲盖弥彰。

    “咳咳，总之其实没有缺钱。”庄蔚然看了一眼时间，“差不多了，我得上去做学术讲座了。”

    再说下去，他真的底裤都得被扒拉掉。不能说下去了，他慌张起身走向报告厅的主席台。来到主席台之后，他打开威信，给陈欣瑶发了一个视频过去。

    接到视频的陈欣瑶笑眯眯的说道，“睿宁，到波恩了？”

    “恩，刚才给彼得·舒尔茨聊了一会儿天。”庄蔚然笑着说道，“妈，我刚才从舒尔茨那里知道了一个消息。“

    贺振国在旁边嘟囔着说道，“舒尔茨是谁啊？”

    “德意志的数学天才。”陈欣瑶倒是很清楚，“现在是波恩大学的w3教授对吧。”

    “是。”

    “睿宁得到了什么消息。”

    庄蔚然看了一眼，下面看见他正在拿着手机和人视频。因为现在还不是学术讲座的时间，也没有人在意，人群还在相互谈论着。

    他想了想，拿着手机离开学术报告厅，站在门外小声的说道，“舒尔茨给我说，普林斯顿大学那边要聘任我为chair rofessorshi。”

    “什么？”陈欣瑶也很惊讶，“是chair rofessorshi？”

    “对啊。”庄蔚然轻轻点头，“我以为是full rofessorshi，没想到是chair rofessorshi。”

    陈欣瑶倒吸一口凉气，贺振国凑上前说道，“什么意思？”

    “讲席教授，在full rofessorshi也就是正教授之上的一个职位，一般都是授予学术带头人之类的。算得上是灯塔国那边作为教授的最高荣誉，也是最高级别的教授。”

    “最高级别的教授不是院士吗？”

    气得陈欣瑶都快笑了，“那不一样，在大学教授里的最高职位就是讲席教授和卓越教授。睿宁现在是讲席教授，可以说是普林斯顿大学最顶尖的一批教授。我爸当年也只是正教授不是讲席教授呢。睿宁比他外公厉害多了。”

    “睿宁，这个时间点，马上就要做学术讲座了吧。”

    “对。”庄蔚然颔首，“我马上就要进去做学术讲座了。”

    “庄。”法尔廷斯走过来的时候，庄蔚然对着法尔廷斯微微颔首说道，“法尔廷斯先生。”

    “马上就要开始学术讲座了，希望我没有迟到。或许，你已经做完学术讲座了？”法尔廷斯幽默地开着玩笑。

    “还没有开始。”

    “庄，我等着你。”法尔廷斯直接走进学术报告厅，贺振国睁大眼睛，在视频上看着法尔廷斯。

    “爸妈，我先进去了，我待会就把手机放在讲台上。”庄蔚然走进学术报告厅，这个时候已经没有人讲话，显然学术报告会要开始的时候，不会再有人讲话。虽然说波恩大学很多学生没有来听课，但还是有不少其他学校的学生前往波恩大学，听庄蔚然的学术讲座。

    将手机放在旁边，庄蔚然不好意思的笑着说道，“不好意思，因为我家人也想要听一下我的学术讲座，所以我把视频打开直接开始讲，各位如果不舒服的话，我可以关掉视频。“

    陈欣瑶在贺振国身边说道，“振国，待会别讲话，老实的看着睿宁的学术讲座。”

    贺振国果然没有说话，只是轻轻点头。

    “大家都没有意见吗？”庄蔚然再次询问了一下，下面都摇了摇头。人家庄教授的家人想要看看庄教授的学术讲座，他们有什么意见，只要没有什么响动声就行。现在看来，视频里面很安静，没有什么声音。

    庄蔚然拿着笔，“好的，那么我就开始做学术报告。”

    漂亮的转身，庄蔚然开始在黑板上写着，“我今天的学术讲座主要是泛函分析领域内的拓扑线性空间。”

    【……

    20世纪70年代，katsaras k a和liu d b[1]利用chang c l的fuzzy拓扑首次提出fuzzy拓扑线性空间的概念，但由于定义中的拓扑不具有“平移不变性”使得后面的工作无法继续进行。1981年，katsaras将原来的fuzzy 拓扑改用为lowen r意义下的fuzzy 拓扑，对fuzzy 拓扑线性空间进行了重新定义。

    ……

    设x是数域k上的线性空间，若i-fuzzy拓扑空间(x，t)满足以下条件:

    (l1)?xλ，yμ∈t(ix)，a?∈f(x)

    ……

    若(x，t)是i-fuzzy拓扑线性空间，qxλ是xλ的i-fuzzy重域系，?xλ，yμ∈t(ix)

    ……

    若qθλ是i-fuzzy拓扑线性空间(x，t)的零元重域系，则

    (e1)?a?， ?a?∈qθλ→θλq?a?

    (e2)?a?，b?， ?(a?∈qθλ)∧(b?∈qθλ)→(a?∧b?)∈qθλ

    ……5】

    庄蔚然在黑板上不停地写着计算公式，陈欣瑶一开始还能看懂，到中间的时候已经有些似懂非懂，后面几乎是看不懂的。

    陈欣瑶基本上代表了在场的大多数人，大家都紧紧的蹙着眉头，知道这位大佬的学术讲座肯定不会简单。但是这么难以理解，确实让人很是头疼。如果说刚开始还算是深入浅出的话，那么中后期，根本就是让人听不懂的。

    有些东西并不是庄蔚然不想要深入浅出的讲解，而是太过深入，他们没有这么多的知识储备，根本就没有听懂。

    贺振国已经开始昏昏欲睡，庄蔚然停下笔，“今天，我就说道这里。”

    “有谁想要提问吗？”

    舒尔茨举起手来，庄蔚然淡笑着说道，“舒尔茨先生，请。”

    “关于σ为i-fuzzy平衡这个问题，我想要请庄教授重新说一下。”